/**
 * 221. 最大正方形
 */
public class Solution_221 {
    /**
     * 动态规划
     * <p>
     * 时间复杂度：O(MN)
     * <p>
     * 空间复杂度：O(MN)
     */
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        int maxSide = 0;
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return maxSide;
        }

        int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
        // dp(i,j) 表示以 (i,j) 为右下角，且只包含 1 的正方形的边长最大值
        int[][] dp = new int[rows][columns];
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < columns; j++) {
                // 如果该位置的值是 0，则 dp(i,j)=0，因为当前位置不可能在由 1 组成的正方形中；
                // 如果该位置的值是 1
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    if (i == 0 || j == 0) {
                        // 边界条件：如果 i 和 j 中至少有一个为 0，
                        // 则以位置 (i,j) 为右下角的最大正方形的边长只能是 1
                        dp[i][j] = 1;
                    } else {
                        // dp(i,j) 的值由其上方、左方和左上方的三个相邻位置的 dp 值决定
                        dp[i][j] = 1 + Math.min(Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]);
                    }
                    maxSide = Math.max(maxSide, dp[i][j]);
                }
            }
        }
        return maxSide * maxSide;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution_221 solution = new Solution_221();
        char[][] matrix = { 
            { '1', '0', '1', '0', '0' }, 
            { '1', '0', '1', '1', '1' }, 
            { '1', '1', '1', '1', '1' }, 
            { '1', '0', '0', '1', '0' } 
        };
        int ans = solution.maximalSquare(matrix);
        System.out.println(ans);
    }
}